题目内容
（请给出正确答案）
求下列各球面的方程：
(1)球心(2，-1，3)半径为R=6；
(2)球心在原点，且经过点(6，-2，3)；
(3)一条直径的两个端点是(2，-3，5)与(4，1，-3)；
(4)通过原点与(4，0，0)，(1，3，0)，(0，0，-4).
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求下列各平面的坐标式参数方程和一般方程：
(1)通过点M1(3，1，-1}和M2(1，-1，0}且平行于向量{-1，0，2}的平面；
(2)通过点M1(1，-5，1)和M2(3,2，-2)且垂直于xOy坐标面的平面；
(3)已知四点A(5，1，3)，B(1，6，2)，C(5，0，4)，D(4，0，6)，求通过直线AB且平行于直线CD的平面，并求通过直线AB且与△ABC所在平面垂直的平面．
如习题7-8图所示，质量为m0、半径为R的弹性球在水平面上做纯滚动，球心速度为v0，与粗糙的墙面发生碰撞后，以相同的球心速度反弹，设球与墙面、水平面的摩擦因数都为μ，碰撞时球与水平面的摩擦可以忽略。
(1)碰撞后，球经过一段时间开始做纯滚动，求此时的球心速度;
(2)若球与墙面之间的碰撞时间为Δt，为使碰撞时球不会跳起，则摩擦因数应满足什么关系？设碰撞过程中的相互作用力为恒力。
求下列各平面的方程。
(1)过点(2，-1，3)且以{-2，1，1}为法向量;
(2)过点(4，-3，1)且垂直于y轴;
(3)过点(3，0，-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行;
(4)过点(1，-1，1)且与两平面x-y+z-1=0和2x+y+z-1=0垂直;
(5)过点(5，0，0)、(0，-1，0)且平行于z轴;
(6)过点(1，1，1)、(2，2，2)且与平面x+y-z=0垂直;
(7)过三点(0，0，0)、(1，1，1)、(2，-1，4);
(8)过点(1，1，-1)且平行于向量
={1，2，1}与
={2，1，1}。
点电荷q=4.0×10-10C，处在导体球壳的中心，壳的内外半径分别为R1=2.0cm和R2=3.0cm，求：(1)导体球壳的电势；(2)离球心r=1.0cm处的电势；(3)把点电荷移开球心1.0cm后导体球壳的电势．
点电荷q=4.0×10-10C，处在导体球壳的中心，壳的内外半径分别为R1=2.0cm和R2=3.0cm，求：(1)导体球壳的电势；(2)离球心r=1.0cm处的电势；(3)把点电荷移开球心1.0cm后导体球壳的电势。
点电荷q=4.0×10-10C，处在导体球壳的中心，壳的内外半径分别为R1=2.0cm，R2=3.0cm，求：
（1）道题球壳的电势
（2）离球心r=1.0cm处的电势
（3）把点电荷移开球心1.0cm导体球壳的电势
如图所示，一导体球原为中性，今在距球心为r0处放一电量为q的点电荷，试求： (1)球上的感应电荷在球内P点上的场强EP和电势VP； (2)若将球接地，EP′和VP′的结果如何。
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两个导体小球的半径分别为：小球1为a1和小球2为a2，两球心之间距离为R，而且R
电荷以体密度p=p(1-r/R)分布在半径为R的球内，其中
为常量，r为球内某点与球心的距离。求：
(1)球内外的场强(以r代表从球到场点的矢量)。
(2)r为多大时场强最大？该点场强Emax=？
