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[主观题]

由一长为l、质量为m的匀质杆和一质量为m0、半径为R的匀质圆盘,通过盘心固连方式组成的复摆如图所示,试求小角

由一长为l、质量为m的匀质杆和一质量为m0、半径为R的匀质圆盘,通过盘心固连方式组成的复摆如图所示,试求小角度摆动周期T和等时摆长L。

由一长为l、质量为m的匀质杆和一质量为m0、半径为R的匀质圆盘,通过盘心固连方式组成的复摆如图所示,

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第1题
一长为L、质量为m的匀质细棒,如题图3-16所示,可绕水平轴O在竖直面内旋转,若轴光滑,今使棒从水平

一长为L、质量为m的匀质细棒,如题图3-16所示,可绕水平轴O在竖直面内旋转,若轴光滑,今使棒从水平位置自由下摆(设转轴位于棒的一端时,棒的转动惯量)。求:

(1)在水平位置和竖直位置棒的角加速度β;

(2)棒转过θ角时的角速度。

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第2题
如图5-6所示,一质量为m,长度为ι匀质细杆,可绕通过其一端且与杆垂直的水平轴O转动,且杆对端点转轴的转动惯量

如图5-6所示,一质量为m,长度为ι匀质细杆,可绕通过其一端且与杆垂直的水平轴O转动,且杆对端点转轴的转动惯量J= mι2/3。若将此杆水平横放时由静止释放,求当杆转到与水平方向成60°角时的角速度。

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第3题
如图所示,水平桌上有长为l=1.0m,质量m=3.0kg的匀质细杆,细杆可绕通过端点O的垂直轴OO'转动,杆与桌面间

的摩擦总数u=0.20,开始时杆静止,有一子弹质量为m2=20g,速度v=400m/s,沿水平方向与杆成θ=30°角射入杆的中点并留在杆中。

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第4题
如图3-3所示,一长为l、质量为m的均质细杆,可绕其一端的水平光滑固定轴转动,将杆从水平位置静止释放,试求转到

如图所示,一长为l、质量为m的均质细杆,可绕其一端的水平光滑固定轴转动,将杆从水平位置静止释放,试求转到任一角度θ时杆的角加速度及角速度。

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第5题
均质细直杆OA长为ι,质量为m,A端固结一质量为m的小球(不计尺寸),如图所示。当OA杆以匀角速度ω绕O轴

均质细直杆OA长为ι,质量为m,A端固结一质量为m的小球(不计尺寸),如图所示。当OA杆以匀角速度ω绕O轴转动时,该系统对O轴的动量矩为()。

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第6题
一长为l的匀质细杆,可绕通过中心O的固定水平轴在铅垂面内自由转动,开始时杆静止于水平位置,一
质量与杆相同的昆虫以速度υ0垂直落到距O点l/4处的杆上,昆虫落下后立即向杆的端点爬行,如图6-5所示。若要使杆以匀角速度转动,试求昆虫沿杆爬行的速度。

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第7题
如图13-43所示,均质细杆AB长l,质量为m,由直立位置开始滑动,上端A沿墙壁向下滑,下端B沿地板向右滑,不计摩擦。

如图13-43所示,均质细杆AB长l,质量为m,由直立位置开始滑动,上端A沿墙壁向下滑,下端B沿地板向右滑,不计摩擦。求细杆在任一位置ψ时的角速度ω、角加速度α和A、B处的约束力。

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第8题
质量不计的刚性轴O1O2上固连一根质量为m,长度为l的均质杆AB。当轴以匀角速度w转动时,试
求题11-34图(a)所示之偏心距为e的情况下轴承O1和O2处的约束力。

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第9题
如图(a)所示,一质量为M、长度为l的均质绳子,以匀角速度ω绕固定端旋转。设绳子不伸长,重力忽略不计。

如图(a)所示,一质量为M、长度为l的均质绳子,以匀角速度ω绕固定端旋转。设绳子不伸长,重力忽略不计。试求离固定端距离为r处绳中的张力。

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第10题
质量为M的匀质正方形薄板,边长为L,可自由地绕一竖直边旋转。一质量为m,速度为v的小球垂直于板面撞在它的对边上。设碰撞是完全弹性的,问碰撞后板和小球将怎样运动?

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第11题
如图所示,长为l、质量为m的均质杆,可绕点0在竖直平面内转动,令杆至水平位置由静止摆下,在竖直
位置与质量为一的物体发生完全非弹性碰撞,碰撞后物体沿摩擦因数为μ的水平面滑动,试求此物体滑过的距离S。

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