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[主观题]

采用简单选择排序算法,将数组中n个元素(52、49、80、36、14、58、61、23)由小到大进行排序。

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第1题
若将任一有序序列等效地视作有序向量,则其中每个元素的秩,应恰好就等于序列中不大于该元素的元
素总数。例如,其中最小、最大元素的秩分别为0、n-1,可以解释为:分别有0和n-1个元素不大于它们,根据这一原理,只需统计出各元素所对应的这一指标,也就确定了它们在有序向量中各自所对应的秩。

a)试按照以上思路,实现一个排序算法:

b)你的这一算法,时间和空间复杂度各是多少?

c)改进你的算法,使之能够在O(n+M)时间内对来自[0,M)范围内的n个整数进行排序,且使用的辅助空间不超过O(M)。

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第2题
下列排序算法中,()排序在某趟结束后不一定选出一个元素放到其最终的位置上。A.选择B

下列排序算法中,()排序在某趟结束后不一定选出一个元素放到其最终的位置上。

A.选择

B.冒泡

C.归并

D.堆

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第3题
下列排序算法中,某一趟结束后未必能选出一个元素放在其最终位置上的是【】

A.直接插入排序

B.冒泡排序

C.快速排序

D.堆排序

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第4题
任给来自于[0,nd)范围内的n个整数,其中常数d>1。试设计并实现一个算法,在O(n)时间内完成对它们的排序。

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第5题
教材12页算法1.3中,在选出三个数之后还需对它们做排序。试证明:a)至多只需比对元素的大小三次,即可完成排序;b)在最坏情况下,的确至少需要比对元素的大小三次,才能完成排序。

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第6题
a)基于教材346页代码12.9中的median()算法,添加整型输入参数k,实现在S1∪S2中选取第k个元素的功能;b)新算法的时间复杂度是多少?

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第7题
问题描述:在一个有m×n个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数.现要从方格中取数,使任意两个数
所在方格没有公共边,且取出的数的总和最大.试设计一个满足要求的取数算法.

算法设计:对于给定的方格棋盘,按照取数要求找出总和最大的数.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有2个正整数m和n,分别表示棋盘的行数和列数.接下来的m行,每行有n个正整数,表示棋盘方格中的数.

结果输出:将取数的最大总和输出到文件output.txt.

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第8题
序列中元素A[i]和A[j]若满足i<j且A[i]>A[j],则称之为一个逆序对(inversion)。考查如教材80页代

序列中元素A[i]和A[j]若满足i<j且A[i]>A[j],则称之为一个逆序对(inversion)。考查如教材80页代码3.19所示的插入排序算法List::insertionSort(),试证明:

a)若所有逆序对的间距均不超过k,则运行时间为o(kn);

b)特别地,当k为常数时,插入排序可在线性时间内完成;

c)若共有I个逆序对,则关键码比较的次数不超过o(I);

d)若共有I个逆序对,则运行时间为o(n+I)。

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第9题
问题描述:在网络通信系统中,要将n个数据包依次分配给m个处理器进行数据处理,并要求处理器负载
尽可能均衡.设给定的数据包序列为.m处理器问题要求的是,将数据包序列划分为m段:使达到最小.式中,是序列的负载量.

的最小值称为数据包序列的均衡负载量.

算法设计:对于给定的数据包序列,计算m个处理器的均衡负载量.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和m.n表示数据包个数,m表示处理器数.接下来的1行中有n个整数,表示n个数据包的大小.

结果输出:将计算的处理器均衡负载量输出到文件output,txt,且保留2位小数.

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第10题
教材32页代码2.2的copyFrom()算法中,目标数组_elem[]是通过new操作由系统另行分配的,故可保证在物理上与来源数组A[]相互独立,若不能保证这种独立性,该算法需要做哪些调整?

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第11题
可变分区管理方法采用最优适应分配算法时,将空闲区按()登记到空闲区表中。

A.长度递增顺序

B.长度递减顺序

C.地址递增顺序

D.地址递减顺序

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