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[主观题]

求下列复数的模与辐角主值.(1) +i;(2)-1-i;(3)2-i;(4)-1+3i.

求下列复数的模与辐角主值.

(1)求下列复数的模与辐角主值.(1) +i;(2)-1-i;(3)2-i;(4)-1+3i.求下列复数的+i;

(2)-1-i;

(3)2-i;

(4)-1+3i.

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第1题
求下列线性变换在所指定基下的矩阵:1)在P3中,,在基ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3⌘

求下列线性变换在所指定基下的矩阵:

1)在P3中,在基ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3=(0,0,1)下的矩阵;

2)[O,ε1,ε2]是平面上一直角坐标系,是平面上的向量对第一和第三象限角的平分线的垂直投影,是平面上的向量对ε2的垂直投影,求在基ε1,ε2下的矩阵;

3)在空间P[x]n中,设变换为f(x)→f(x+1)-f(x)。求在基

下的矩阵;

4)六个函数

的所有实系数线性组合构成实数域上一个六维线性空间,求微分变换在基εi(i=1,2,...,6)下的矩阵;

5)已知P3中线性变换在基η1=(-1,1,1),η2=(1,0,-1),η3=(0,1,1)下的矩阵是

在基ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3=(0,0,1)下的矩阵;

6)在P3中,定义如下:

在基ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3=(0,0,1)下的矩阵;

7)同上,求在η1,η2,η3下的矩阵。

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第2题
(本小题满分12分)已知a,b,C分别是△ABC中角A,B,C的对边,且a2+c2-b2=ac. (I)求角B的大小; (Ⅱ)若c=3

(本小题满分12分)

已知a,b,C分别是△ABC中角A,B,C的对边,且a2+c2-b2=ac.

(I)求角B的大小;

(Ⅱ)若c=3a,求cos A.

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第3题
一自由的三维转子的Hamitonian为式中,是轨道角动量算符,I是转子的转动惯量。(1)求能谱与相应的

一自由的三维转子的Hamitonian为式中,是轨道角动量算符,I是转子的转动惯量。

(1)求能谱与相应的简并度;

(2)若给此转子施加以微扰求基态能级移动(直至二阶微扰)。

已知:

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第4题
(本小题满分l3分)已知过点(0,4),斜率为-1的直线l与抛物线C:y2=2px(p>;0)交于A,B两点. (I)求C的

(本小题满分l3分)

已知过点(0,4),斜率为-1的直线l与抛物线C:y2=2px(p>;0)交于A,B两点.

(I)求C的顶点到l的距离;

(II)若线段AB中点的横坐标为6,求C的焦点坐标.

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第5题
在一对正常齿制的渐开线标准外啮合直齿圆柱齿轮机构中,齿数z1=30,传动比i12=2.5,压力
角a=20°,模数m=l0mm,试求下列务量的值:(1)齿轮2的分度圆、基圆和齿根圆半径r2、rb2、rf2;(2)齿厚s,基节pb和标准中心距a;(3)当安装中心距a'比标准中心距a大2mm时的啮合角a'及节圆半径r1’,r2’.

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第6题
(本小题满分12分)已知等比数列{an}中,a1a2a3=27. (I)求a2; (Ⅱ)若{an}的公比q>;1,且a1+a2+a3=13

(本小题满分12分)

已知等比数列{an}中,a1a2a3=27.

(I)求a2;

(Ⅱ)若{an}的公比q>;1,且a1+a2+a3=13,求{an}的前8项和.

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第7题
给定直线求1)过l平行于Z轴的平面2)I在xY平面上的投影。

给定直线求

1)过l平行于Z轴的平面

2)I在xY平面上的投影。

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第8题
(本小题满分12分)已知a为实数f(x)=(x2-4)(x-a). (I)求导数f’(x); (Ⅱ)若f’(-1)=0,求f(x)在[-2,2]

(本小题满分12分)

已知a为实数f(x)=(x2-4)(x-a).

(I)求导数f’(x);

(Ⅱ)若f’(-1)=0,求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值.

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第9题
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像关于x=1对称,且f(1)=4,f(0)=3. (I)求二次函数的解析式; (1I)

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像关于x=1对称,且f(1)=4,f(0)=3.

(I)求二次函数的解析式;

(1I)若,(x)>;3,求对应x的取值范围.

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第10题
已知等差数列的公差d≠0,a1=1/2,且a1,a2,a5成等比数列.(I)求{an}的通项公式; (Ⅱ)若{an}的前n

已知等差数列的公差d≠0,a1=1/2,且a1,a2,a5成等比数列.

(I)求{an}的通项公式;

(Ⅱ)若{an}的前n项和Sn=50,求n

请帮忙给出每个问题的正确答案和分析,谢谢!

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第11题
(本小题满分12分)已知{an}是等差数列,a2=5,a5=14. (I)求{an}的通项公式; (Ⅱ)设{an}的前n项和Sn=1

(本小题满分12分)

已知{an}是等差数列,a2=5,a5=14.

(I)求{an}的通项公式;

(Ⅱ)设{an}的前n项和Sn=155,求n的值.

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