已知曲线y=Inx及过此曲线上点(e,1) 的切线
(1)求由曲线y=lnx, 直线和y=0所围成的平面图形D的面积
(2)求以平面图形D为底,以曲面为项的曲顶柱体的体积
将二重积分按两种次序化为累次积分,积分区域D分别给定如下:
(1)D由曲线y=x3与直线y=1,x=-1所围成,如图7-21所示;
(2)D由圆x2+y2≤4所围成,如图7-22所示;
(3)D由直线y=2x,y=0及x=3所围成,如图7-23所示.
求由下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积:
(1)(a>0)绕x轴和y轴;
(2)绕x轴;
(3),绕x轴和y轴;
(4),绕x轴。