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[主观题]
设V是一个n维欧氏空间，它的内积为（α，β)，对V中确定的向量α，定义V上一个函数α*：α*（β)=（α，β)。1)证明：α*是V上线性函数;2)证明：V到V*的映射：α→α*是V到V*的一个同构映射。（在这个同构下，欧氏空间可看成自身的对偶空间。)
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设ε1，ε2，ε3，ε4是四维线性空间V的一组基，线性变换
在这组基下的矩阵为
1)求在基
下的矩阵;
2)求的特征值与特征向量;
3)求一可逆矩阵T，使T-1AT成对角形。
设某电压u=311sin()V，则它的最大值为()V，有效值为()V，频率为()Hz，周期为()，初相角为()。
A．V甲＞V乙且A甲＞A乙
B．V甲＜V乙且A甲＜A乙
C．V甲＝V乙且A甲＞A乙
D．V甲＝V乙且A甲＜A乙
E．V甲＝V乙且A甲＝A乙
算法设计:给定平面上n个点,计算这n个点的最短双调TSP回路.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数n,表示给定的平面上的点数.在接下来的n行中,每行2个实数,分别表示点的x坐标和y坐标.
结果输出:将计算的最短双调TSP回路的长度(保留2位小数)输出到文件output.txt.
A.4/3
B.8/3
C.7/3
D.3/7
A.盖挖逆作法施工基坑暴露时间短，可尽快恢复路面，对交通影响较小
B.基坑底部土体稳定，隆起小，施工安全
C.盖挖顺作法施工一般设内支撑或锚锭，施工空间大
D.围护结构变形小，有利于保护临近建筑物和构筑物
证明定理15.8.
定理15.8：设u,v为n阶无向图简单图G中两个不相邻的顶点,且d(u)+d(v)≥n,则G为哈密顿图
GU(u,v)为哈密顿图((u,v)是加的新边.
