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[主观题]

一质点在平面上运动,已知质点的位置矢量的表示式为r=at^2i+bt^2j(其中a、b为常量,i和j为二维平面水平和垂直方向的单位矢量),则该质点作()

A、匀速直线运动

B、圆周运动

C、抛物线运动

D、变速直线运动

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第1题
一质点具有恒定加速度a=6i+4j,式中a的单位为m·s-2。在t=0时,其速度为零,位置矢量rD=10mi
,求:(1)在任意时刻的速度和位置矢量;(2)质点在Oxy平面上的轨迹方程,并画出轨迹的示意图。

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第2题
一质量为m的质点在xy平面上运动,其位矢为求质点受力的情况。

一质量为m的质点在xy平面上运动,其位矢为求质点受力的情况。

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第3题
一质量为10kg的质点在力F的作用下沿x轴作直线运动。已知F=120t+40,式中F的单位为N,t的单位为s。在t=0时,质点

一质量为10kg的质点在力F的作用下沿x轴作直线运动。已知F=120t+40,式中F的单位为N,t的单位为s。在t=0时,质点位于x=5.0m处,其速度v0=6.0m/s,求质点在任意时刻的速度和位置。

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第4题
已知质点的运动方程r=3·i+4t^3·j,则质点在2s末时的速度和加速度为()(单位分别为m和m/s)()

A、v=3·i+48·j;a=48·j

B、v=48·j;a=48·j

C、v=3·i+32·j;a=32·j

D、v=3·i+48·j;a=32·j

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第5题
关于机械波和机械振动的下列说法正确的是()

A.机械振动就是机械波,机械波就是机械振动

B.有机械波,则一定有机械振动

C.机械波就是质点在介质中的运动路径

D.在波传播方向上各个质点都有相同的振动频率和振幅

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第6题
求下列积分方程的解. 设在原点处质量为m的一质点在t=0时在x方向上受到了冲击力kδ(t)的作用,

设在原点处质量为m的一质点在t=0时在x方向上受到了冲击力kδ(t)的作用,其中k为常数,假定质点的初速度为零,求其运动规律.

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第7题
一质点在半径为R=1m的圆周上按顺时针方向运动,开始时位置在A点,如图所示。质点运动的路程与时间的关系为s=πt

2+πt(s的单位为m,t的单位为s)。试求:

⑴质点从A点出发,绕圆运行一周通过的路程、位移、平均速度和平均速率各为多少?

⑵t=1s时的瞬时速度、瞬时速率,瞬时加速度各为多少?

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第8题
一质点在半径为0.10m的四周上运动,其角位置为θ=2+4t²。式中θ的单位为rad,t的单位为s。(1)求在t=2.0s时质点的法向加速度和切向加速度。(2)当切向加速度的大小恰等于总加速度大小的一半时,θ值为多少?(3)t为多少时,法向加速度和切向加速度的值相等?

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第9题
质点在空中运动,只受到重力作用,当质点作自由落体运动、质点被上抛、质点从楼顶水平弹出时,质点惯性力的大小
与方向是否相同?
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第10题
在重力场中一个质点在正圆锥表面运动,圆锥的顶角为2a,竖直放置,顶点向下。试求该质点的运动方程,并利用积分方法来求解(写出正确的积分表达式即可)。
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第11题
以初速度υ0将质量为m的质点以倾角θ从坐标原点处抛出。设质点在Oxy平面内运动,不计空气阻力,以
坐标原点为参考点,计算任一时刻:

(1)作用在质点上的力矩;

(2)质点的角动量

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