设B={1,2,...,n}是n块电路板的集合.集合L={N1,N2,...,Nm}是n块电路板的m个连接块.其中每个连接块N是B的一个子集,且N中的电路板用同一根导线连接在一起.在最小长度电路板排列问题中,连接块的长度是指该连接块中第1块电路板到最后1块电路板之间的距离.例如,设n=8,m=5,给定n块电路板及其m个连接块如下:
这8块电路板的一个可能的排列如图5-1所示.
在最小长度电路板排列问题中,连接块的长度是指该连接块中第1块电路板到最后1块电路板之间的距离.例如,在图5-1所示的电路板排列中,连接块N4的第1块电路板在插槽3中.它的最后1块电路板在插槽6中,因此N4的长度为3.同理N2的长度为2.图5-1中的连接块最大长度为3.
试设计一个回溯法找出所给n块电路板的最佳排列,使得m个连接块中的最大长度达到最小.
算法设计:对于给定的电路板连接块,设计一个算法,找出所给n个电路板的最佳排列,使得m个连接块中最大长度达到最小.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和m(1≤m,n≤20).接下来的n行中,每行有m个数.第k行的第j个数为0表示电路板k不在连接块j中,为1表示电路板k在连接块j中.
结果输出:将计算的电路板排列最小长度及其最佳排列输出到文件output.txt.文件的第一行是最小长度:接下来的1行是最佳排列.
考虑离散傅里叶变换
其中WN=e-j2x/N,假设序列值x(n)是一均值为零的平稳白噪声序列的N个相邻序列值,即
(1)试确定|X(k)|2的方差
(2)试确定离散傅里叶变换值间的互相关,即确定E[X(k)X(r)],并把它表示为k和r的函数。
算法设计:对于给定的组卷要求,计算满足要求的组卷方案.
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有2个正整数k和n(2≤k≤20,k≤n≤1000),k表示题库中试题类型总数,n表示题库中试题总数.第2行有k个正整数,第i个正整数表示要选出的类型i的题数.这k个数相加就是要选出的总题数m.接下来的n行给出了题库中每个试题的类型信息.每行的第1个正整数p表明该题可以属于p类,接着的p个数是该题所属的类型号.
结果输出:将组卷方案输出到文件output.txt.文件第i行输出“i:”后接类型i的题号.如果有多个满足要求的方案,只要输出1个方案.如果问题无解,则输出“NoSolution!".
研究两个周期序列和。的周期为N,的周期为M。序列定义为=+。
(a)试证明是周期性的,NM是它的周期。
(b)令的DFS为,的DFS为,试利用和表示。
16℃的盐水以3840kg/h的流率通过套管换热器的内管而被加热。内管为φ38×2.5mm的钢管,每段长6m。105℃的热水以4m3/h的流率在环隙内流过,而被冷却至48℃。两流体作逆流流动。热水对管壁的对流给热系数αo为5000W/(m2·℃),已知盐水物性(平均温度下)ρ=1200kg/m3,cp=3.3kJ/(kg·℃),μ=0.95×10–3Pa·s,λ=0.56W/(m·℃),管内外污垢热阻分别为Rs1=1/3788(m2·℃)/W,Rso=1/3846(m2·℃)/W。求盐水出口温度和所需套管的段数。忽略管壁热阻及热损失。(热水在平均温度下的cp=4.18kJ/(kg·℃),ρ=1000kg/m3)5.有一列管式换热器,装有φ25×2.5mm钢管300根,管长为2m。要求将质量流量为8000kg/h的常压空气于管程由20℃加热到85℃,选用108℃饱和蒸汽于壳程冷凝加热之。若水蒸气的冷凝给热系数为1×104W/(m2·K),管壁及两侧污垢的热阻均忽略不计,而且不计热损失。已知空气在平均温度下的物性常数为cp=1kJ/(kg·K),λ=2.85×10-2W/(m·K),μ=1.98×10-5(Pa·S),Pr=0.7.
试求:
问题一、空气在管内的对流给热系数;
问题二、求换热器的总传热系数(以管子外表面为基准);
问题三、通过计算说明该换器能否满足需要?
问题四、计算说明管壁温度接近于哪一侧的流体温度。
图的m着色问题描述如下:给定无向连通图G和m种不同的颜色.用这些颜色为图G的各顶点着色,每个顶点着一种颜色.如果有一种着色法,使G中每条边的2个顶点着不同颜色,则称这个图是m可着色的.图的m着色问题是对于给定图G和m种颜色,找出所有不同的着色法.
算法设计:对于给定的无向连通图G和m种不同的颜色,计算图的所有不同的着色法.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有3个正整数n,k和m,表示给定的图G有n个项点和k条边,m种颜色.顶点编号为1,2,...,n接下来的k行中,每行有2个正整数u、v,表示图G的一条边(u,v).
结果输出:将计算的不同的着色方案数输出到文件output.txt.
A.ρ=(P+K)÷(gH)
B.ρ=PK÷(gH)
C.ρ=(P+K)÷(1.02gH)
D.ρ=9.8(P+K)÷H