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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

设随机变量X和Y都服从N(0,1)分布,则下列结论正确的是()。

A.X+Y服从正态分布

B.X2+Y2服从分布2分布

C.X2和Y2都服从分布2分布

D.X2/Y2服从F分布

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第1题
设X1,…,X5是独立且服从相同分布的随机变量,且每一个Xi(i=1,2,...,5)都服从N(0,1)。
设X1,…,X5是独立且服从相同分布的随机变量,且每一个Xi(i=1,2,...,5)都服从N(0,1)。

(1)试给出常数c,使得服从分布,并指出它的自由度;

(2)试给出常数d,使得服从t分布,并指出它的自由度。

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第2题
设随机变量X在[0,1/2]上服从均匀分布,Y=2X2,求E(Y),D(Y)。
设随机变量X在[0,1/2]上服从均匀分布,Y=2X2,求E(Y),D(Y)。

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第3题
设x,Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布。Y的概率密度为(1)求X和Y的联合密度。(2
设x,Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布。Y的概率密度为(1)求X和Y的联合密度。(2

设x,Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布。Y的概率密度为

(1)求X和Y的联合密度。

(2)设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0,试求有实根的概率。

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第4题
设二维随机变量(X,Y>在以(0,0);(0,1),(1,0)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,求Cov(X.Y),PXY

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第5题
设X服从参数为2的指数分布,证明:随机变量服从U(0,1).
设X服从参数为2的指数分布,证明:随机变量服从U(0,1).

设X服从参数为2的指数分布,证明:随机变量服从U(0,1).

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第6题
设随机变量X在区间(0,1)内服从均匀分布,在X=x(0<x<1)的条件下,随机变量Y在区间(0,x)内服从均匀分布,求:(I)随机变量X和Y的联合概率密度;(II)Y的概率密度;(III)概率P{X+Y>1}.
设随机变量X在区间(0,1)内服从均匀分布,在X=x(0<x<1)的条件下,随机变量Y在区间(0,x)内服从均匀分布,求:(I)随机变量X和Y的联合概率密度;(II)Y的概率密度;(III)概率P{X+Y>1}.

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第7题
设服从正态分布N(0,1)的随机变量,其密度函数为φ(x),则φ(0)=()

A.0

B.1/√2Π

C.1

D.1/2

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第8题
设X1,X2,..Xn是来自正态总体N(μ,o2)的样本,则样本均值X服从的分布为()
设X1,X2,..Xn是来自正态总体N(μ,o2)的样本,则样本均值X服从的分布为()

A、N(0,1)

B、N(μ,σ2/m)

C、(u,σ2)

D、(ημ,nσ2)

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第9题
设随机变量X服从参数为λ的指数分布,则随机变量Y=max{X,1}的分布函数FY(y)的间断点个数为()
设随机变量X服从参数为λ的指数分布,则随机变量Y=max{X,1}的分布函数FY(y)的间断点个数为()

A.0

B.1

C.2

D.3

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第10题
设随机向量(X,Y)服从区域D={(x,y):x2+y2≤r2|(r>1)上的二维均匀分布,则服从均匀分布的是()。

A.随机变量X

B.随机变量Y

C.随机变量X+Y

D.X关于Y=1的条件分布

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第11题
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且,则λ=();P{X>1}()。

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且,则λ=();P{X>1}()。

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