题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
函数f（x）＝x（>0且≠1），对于任意实数x，y都有（）
A.（xy）＝f（x）f（y）
B.（xy）＝f（x）＋f（y）
C.（x＋y）＝f（x）f（y）
D.（x＋y）＝f（x）+f（y）
答案
C、（x＋y）＝f（x）f（y）
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A.（xy）＝f（x）f（y）
B.（xy）＝f（x）＋f（y）
C.（x＋y）＝f（x）f（y）
D.（x＋y）＝f（x）+f（y）
答案
C、（x＋y）＝f（x）f（y）
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设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1,证明：对于任意给定的正数a，b，在开区间(0，1)内存在不同的点ξ和η，使得
A.f(x)在x=1处不可导
B.f(x)在x=1处可导，且f'(1)=a
C.f(x)在x=1处可导.且f'(1)=b
D.f(x)在x=1处可导，且f'(1)=ab
设f(x)对于(-∞，+∞)内的任意两点x，y，恒有
|f(x)-f(y)|≤q|x-y|，其中0＜q＜1，任取x0∈(-∞，+∞)，令xn=f(xn-1)(n=1，2，…)。证明
设函数y=f(x)在(-1,1)内具有连续二阶导数且f"(x)=0.试证:
(1)对于(-1,1)内的任一x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使f(x)=f(0)+xf[θ(x)x]成立;
(2)
假设F(x)是随机变量X的分布函数，则下列结论不正确的是______．
(A)若F(a)=0，则对任意x≤a，有F(x)=0
(B)若F(a)=1，则对任意x≥a，有F(x)=1
(C)若F(a)=1/2，则P(x≤a)=1/2
(D)若F(a)=1/2，则P(x≥a)=1/2
设f(x)是在[0，c]上可导的函数，且f'(x)单调减少，f(0)=0． 试证：对于0≤a≤b≤a+b≤c，恒有
f(a+b)≤f(a)+f(b)．
证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f'(x)≥m,则
(2)若函数f在[a,b]上可导,且
(3)对任意实数x1,x2,都有
设函数f(x)在区间[0,1]上具有连续导数,f(0)=1,且满足
,其中Dt={(x,y)|0≤y≤t-x,0≤x≤t}(0≤1≤1)。求f(x)的表达式。
