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[主观题]

已知f(z)=z2,计算其中γ1沿实轴从1到0,再沿虚轴由0到i;γ2:沿x+y=1从1到i(图3.7).

已知f(z)=z2,计算

已知f(z)=z2,计算其中γ1沿实轴从1到0,再沿虚轴由0到i;γ2:沿x+y=1从1到i(图3.

其中γ1沿实轴从1到0,再沿虚轴由0到i;γ2:沿x+y=1从1到i(图3.7).

已知f(z)=z2,计算其中γ1沿实轴从1到0,再沿虚轴由0到i;γ2:沿x+y=1从1到i(图3.

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第1题
在复平面上取上半虚轴作割线。试在所得区域内分别取定函数√z和Lnz在正实轴分别取正实值和实值的一个解析分枝。并求它们在上半虛轴左沿的点及右沿的点z=i处的值。

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第2题
图6-35所示为某电动卷扬机传动系统,已知各轮齿数为z1=24、z2=48、z2=30、z3=90、
z4=40、z3=20、z5=80.试求:

(1)传动比i1H,且问是减速还是增速;

(2)当n1=1450r/min时卷筒转速nH.

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第3题
设两个实变数的函数u(x,y)有偏导数,这一函数可写成z=x+iy及z的函数再把z和z看作是相上独立的,

设两个实变数的函数u(x,y)有偏导数,这一函数可写成z=x+iy及z的函数

再把z和z看作是相上独立的,证明:

设复变函数f(z) 的实部及虚部分别是u(x,y)及v(x,y),并.它们都有偏导数。求证:对于f(z),柯西黎曼条件可写成

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第4题
找出下列推理的错误:因为(-z)2=z2所以2Ln(-z)=2Lnz.因此Ln(-z)=Lnz

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第5题
图6-9所示是一种污泥脱水机的传动系统.传动系统各齿数为z1=20,z2=34,z3=85,z4
=23,z5=31,z6=85.已知脱水筒的转速为n0=2530r/min,旋压筒的转速为n1=2523r/min,并且,两者的回转方向相同.试求:齿轮1的转速n1和回转方向.

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第6题
设方程F(x,yz)=0确定隐函数z=z(x,y),求注:做这类题时,作为约定:总认为其中函数F满足链式规则

设方程F(x,yz)=0确定隐函数z=z(x,y),求注:做这类题时,作为约定:总认为其中函数F满足链式规则的条件,而且混合偏导数与求导次序无关.

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第7题
飞机沿与水平成仰角θ的直线作匀速飞行,如题2-1图(a)所示。已知发动机推力F1,飞机重量G,试求

飞机沿与水平成仰角θ的直线作匀速飞行,如题2-1图(a)所示。已知发动机推力F1,飞机重量G,试求飞机的升力F和阻力F2的大小。

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第8题
已知椭圆的中心在原点,焦点在.27轴上,焦距为2,一双曲线和椭圆有公共焦点,且椭圆的半长轴比双曲线
的半实轴大4,椭圆离心率与双曲线离心率之比是3:7。求椭圆和双曲

线方程.

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第9题
已知复数z1=2+i,z2=l-3i,则3z1-z2=() A.5+6iB.5-5iC.5D.7

已知复数z1=2+i,z2=l-3i,则3z1-z2=()

A.5+6i

B.5-5i

C.5

D.7

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第10题
给定直线求1)过l平行于Z轴的平面2)I在xY平面上的投影。

给定直线求

1)过l平行于Z轴的平面

2)I在xY平面上的投影。

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第11题
已知复数x=1+i,i为虚数单位,则z2=()A.2iB.-2iC.2+2iD.2-2i

已知复数x=1+i,i为虚数单位,则z2=()

A.2i

B.-2i

C.2+2i

D.2-2i

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