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[主观题]

设x<0的半空间充满磁导率为u的均匀介质,x>0的半空间为真空,今有线电流I沿z轴流动,求磁感应强度和磁化电流分

布。

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第1题
两无限长同轴薄圆筒导体组成的同轴电缆,其间充满磁导率为 u的均匀介质。圆筒的内、外半径分别为R1R2(R1<R2)该电缆单位长度的自感系数_______。

A.因为单位长度电缆不构成闭合回路自感系数无法确定

B.电缆不是线圈,自感系数为零

C.自感系数L=U/2πlnR2/R1

D.自感系数L=U/4πlnR2/R1

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第2题
如习题4.14图所示,有半径分别为R1和R2的同轴导体圆筒,长为L(L>>R1,R2),设两
如习题4.14图所示,有半径分别为R1和R2的同轴导体圆筒,长为L(L>>R1,R2),设两

简间充满两层均匀介质,其分界面是与导体圆简同轴的圆柱面,半径为Ro,介质a,b的介电常量分别为εa和εb,电导率分别为σa和σb.在两筒问加上恒定电压U,求:

(1)两导体圆简间的电阻和电流:

(2)各界面的自由电荷分布.

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第3题
厚度为b的无限大均匀介质平板中有体密度为ρ0的均匀分布自由电荷,平板的相对介电常数为εr,两侧
分别充满相对介电常数为εr1和εr2的均匀介质(见附图)。

(1)求板内外的电场强度E。[提示:由均匀带电无限平面的结论可知板外有均匀电场。只要εr1≠εr2,则板内E为零的面(不妨称为“零E面")不在板的中央]

(2)在上间中设εr1=1,εr2=2,εr=5,(a)确定零E面的位置;(b)计算由全部自由电荷与极化电荷在零场面上激发的E,验证其值的确为零。

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第4题
半径为R0的导体球外充满均匀的绝缘介质ε,导体球接地,离球心为a处(a>R0)置一点电荷qf,试用分离变量法求空间

半径为R0的导体球外充满均匀的绝缘介质ε,导体球接地,离球心为a处(a>R0)置一点电荷qf,试用分离变量法求空间各点电势,证明所得结果与镜像法相同.

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第5题
所谓自由空间是指充满均匀、线性、各向同性理想介质的无限大空间。()
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第6题
如图所示,半径R=010m的导体球带有电荷Q=10X10-8C,导体外有两层均匀介质,一层介质的εr
=5.0,厚度d=0.10m,另一层介质为空气,充满其余空间,求:(1)离球心为r=5cm、15cm、25cm处的D和E;(2)离球心为r=5cm、15cm、25cm处的V;(3)极化电荷面密度

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第7题
圆柱形电容器是由半径为R1的导线和与它同轴的导体圆筒构成,圆筒内半径为R2,长为l,其间充满相对电容率为εr的

圆柱形电容器是由半径为R1的导线和与它同轴的导体圆筒构成,圆筒内半径为R2,长为l,其间充满相对电容率为εr的介质.设导线沿轴线单位长度上的电荷为λ0,圆筒上单位长度的电荷为-λ.忽略边缘效应,求:

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第8题
设{X(n),n≥0}为一齐次马尔可夫链,其状态空间E={0,1,2},初始状态的概率分布为,一步转移概率矩阵为

设{X(n),n≥0}为一齐次马尔可夫链,其状态空间E={0,1,2},初始状态的概率分布为,一步转移概率矩阵为

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第9题
设一个二元信道如图4.1所示,其输入概率空间为,试计算I(X=0;Y=1),I(X=1;Y)和I(X;Y)。

设一个二元信道如图4.1所示,其输入概率空间为,试计算I(X=0;Y=1),I(X=1;Y)和I(X;Y)。

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第10题
19.设某离散平稳信源X,概率空间为 并设信源发出的符号只与前一个相邻符号有关,其联合概率为p(aiaj)如下

19.设某离散平稳信源X,概率空间为

并设信源发出的符号只与前一个相邻符号有关,其联合概率为p(aiaj)如下表所示。

联合概率p(aiaj)

p(aiaj)ai
012
aj01/41/180
11/181/31/18
201/187/36

求信源的信息熵、条件熵与联合熵,并比较信息熵与条件熵的大小。

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第11题
设F(x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F(u,t,w)可微分且求

设F(x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F(u,t,w)可微分且

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