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[主观题]

设一元函数f（u)在[-1,1]上连续，证明

设一元函数f(u)在[-1,1]上连续，证明

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第1题

设f是一元函数,试问应对f提出什么条件,方程2f（xy)=f（x)+f（y)在点（1,1)的邻域内就能确定出惟一的y为x的函数？

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第2题

设一元函数f（x，y₀)与f（x₀，y)分别在点x₀处和y₀处连续，试问此时二元函数f（x，y)

设一元函数f(x，y₀)与f(x₀，y)分别在点x₀处和y₀处连续，试问此时二元函数f(x，y)在点(x₀，y₀)处是否一定连续？反之，设f(x，y)在点(x₀，y₀)处连续，能否证明f(x，y₀)与f(x₀，y)分别在点x₀处和y₀处连续？

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第3题

若一元函数φ（x),[a,b]上连续,令试讨论在f在D上是否连续？是否一致的连续？

若一元函数φ(x),[a,b]上连续,令

试讨论在f在D上是否连续？是否一致的连续？

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第4题

设f'（x)在[a,b]上连续.证明

设f'(x)在[a,b]上连续.证明

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第5题

设f'（x)在（0,a]上连续,且存在有限极限,证明f（x)在叶（0,a]上一致连续.

设f'(x)在(0,a]上连续,且存在有限极限,证明f(x)在叶(0,a]上一致连续.

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第6题

设函数f（x)在（-∞，+∞)上连续，并满足条件，求f（x)

设函数f(x)在(-∞，+∞)上连续，并满足条件

，求f(x)

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第7题

设f（x)在[0,1]上连续,且单调减少,证明对任意α∈[0,1],成立

设f(x)在[0,1]上连续,且单调减少,证明对任意α∈[0,1],成立

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第8题

设f（x)在[a,b]上连续,f（x)≥0但不恒为0,证明

设f(x)在[a,b]上连续,f(x)≥0但不恒为0,证明

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第9题

设f（x)单调下降,且,证明:若f'（x)在[0,+∞)上连续,则反常积分收敛.

设f(x)单调下降,且,证明:若f'(x)在[0,+∞)上连续,则反常积分收敛.

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第10题

设f（z)在|z|＜1内解析在|z|≤1上连续,试证:

设f(z)在|z|＜1内解析在|z|≤1上连续,试证:

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第11题

设f（x)在[a,b]上连续,且对于任意区间均有成立,试证:f（x)=0.

设f(x)在[a,b]上连续,且对于任意区间均有成立,试证:f(x)=0.

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