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[主观题]
格林第二公式设函数u=u(x,y)和v=v(x,y)都满足第6题中的假设.证明:
格林第二公式设函数u=u(x,y)和v=v(x,y)都满足第6题中的假设.证明:
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格林第二公式设函数u=u(x,y)和v=v(x,y)都满足第6题中的假设.证明:
设证明:当时,u,v可以用采作为曲线坐标;解出x,y作为u,v的函数;曲出xy平面上u=1,v=2所对应的坐标曲线;计算并验证它们互为倒数.
设两个实变数的函数u(x,y)有偏导数,这一函数可写成z=x+iy及z的函数
再把z和z看作是相上独立的,证明:
设复变函数f(z) 的实部及虚部分别是u(x,y)及v(x,y),并.它们都有偏导数。求证:对于f(z),柯西黎曼条件可写成
设z=f(u),方程确定u是x,y的函数,其中.f(u),φ(u)可微,P(t),φ'(u)连续,且φ'(u)=1,求
.设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,且是由所确定的隐函数,求du.