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[主观题]
设在[1,+∞]上处处有f''（x)≤0,且f（1)=2,f'（1)=-3.证明在（1,+∞)内方程f（x)=0仅有一个实根.
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函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3满足f（-1）=2，则（）
A.在区间（0，+∞）上是增函数
B.在区间（-∞，0）上是减函数
C.在区间（-∞，+∞）上是奇函数
D.在区间（-∞，+∞）上是偶函数
已知f(x)是定义域在[-5,5]上的偶函数，且f(3)＞f(1)则下列各式一定成立的是
A.f(-1)＜f(3)
B.f(0)＜f(5)
C.f(3)＞f(2)
D.f(2)＞f(0)
（本小题满分12分）
已知a为实数f（x）=（x2-4）（x-a）．
（I）求导数f’（x）；
（Ⅱ）若f’（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．
证明:恰有i个映射f;Ni-Ni使得
(1)f(0)=0;
(2)f为
的同态(f具有以下形式f(x)=px(modi),p=0.1,2,...,i-1);
(3)以＜N3+3＞为例,给出所有满足(1),(2)要求的3个同态映射f;
(4)给出所有满足f(0)=0的＜N3+3＞到的同态f;
(5)给出所有满足f(0)=0的＜N3+3＞到的同态f.
如果函数f（x）在区间[a，6]上具有单调性，且f（a）·f（b）＜ 0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上（）
A.至少有一个实根
B.至多有一个实根
C.没有实根
D.必有唯一实根
设f(x)=ah(x)+(x-a)k(x)，h(x)≠0，k(x)≠0，且g(x)=(x-a)mh(x)，m≥1，
，a≠0，证明：
则f(x,y)=().
