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[主观题]

设元件无故障工作时间X具有指数分布,取1000个元件工作时间的记录数据,经分组后得到它的频数分布为

组中值xi5152535455565
频数υi365245150100704525

如果各组中数据都取为组中值,试用最大似然法求参数λ的点估计.

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第1题

设随机变量X服从参数为1的指数分布,则数学期望E(X+e-2x)=()。

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第2题
设随机变量X服从指数分布X~E(2),则E(3X-2)=()。

A.1/2

B.-1/2

C.-1/3

D.1/3

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第3题
设随机变量X服从参数为λ=1的指数分布,试求E[max(X,2)]与E[min(X,2)).

设随机变量X服从参数为λ=1的指数分布,试求E[max(X,2)]与E[min(X,2)).

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第4题
设连续型随机变量X服从参数为λ(λ>0)的指数分布,且已知方差,求:

设连续型随机变量X服从参数为λ(λ>0)的指数分布,且已知方差D(X)=1/4,求:

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第5题
设随机变量X和Y相互独立,X在区间(0,2)上服从均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,则概率P{X+Y>1}=()

设随机变量X和Y相互独立,X在区间(0,2)上服从均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,则概率P{X+Y>1}=().

A.1-1/2e

B.1-e

C.e

D.2e

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第6题
设随机变量X服从参数为λ的指数分布,则随机变量Y=max{X,1}的分布函数FY(y)的间断点个数为()
设随机变量X服从参数为λ的指数分布,则随机变量Y=max{X,1}的分布函数FY(y)的间断点个数为()

A.0

B.1

C.2

D.3

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第7题
设X服从参数为2的指数分布,则E(2X+1)=2。()
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第8题
设随机变量X服从指数分布,其概率密度为,其中θ>0是常数,求E(X),D(X)。
设随机变量X服从指数分布,其概率密度为,其中θ>0是常数,求E(X),D(X)。

设随机变量X服从指数分布,其概率密度为,其中θ>0是常数,求E(X),D(X)。

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第9题
设X服从参数为2的指数分布,证明:随机变量服从U(0,1).
设X服从参数为2的指数分布,证明:随机变量服从U(0,1).

设X服从参数为2的指数分布,证明:随机变量服从U(0,1).

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第10题
设某种电灯泡的寿命X服从指数分布,求来自这一总体的简单随机样本X1,X2,…,Xn的联合概率密度.

设某种电灯泡的寿命X服从指数分布,求来自这一总体的简单随机样本X1,X2,…,Xn的联合概率密度.

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第11题
设总体X服从指数分布,其概率密度为 其中参数θ>0为未知.又设(X1,X2…,Xn)是来自X的样本,试判断和nZ=n[min(X1

设总体X服从指数分布,其概率密度为

其中参数θ>0为未知.又设(X1,X2…,Xn)是来自X的样本,试判断和nZ=n[min(X1,X2,…,Xn)]作为θ的无偏估计量哪个更有效?

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