证明:(1)f为区间1上凸函数的充要条件是对I上任意三点x1<x2<x3
证明:(1)f为区间1上凸函数的充要条件是对I上任意三点x1<x2<x3
证明:(1)f为区间1上凸函数的充要条件是对I上任意三点x1<x2<x3
设F [f(t)]= F(ω), 试证明:
1) f(t)为实值函数的充要条件是F(-ω)=;
2) f(t)为虚值函数的充要条件是F(-ω)=-.
设f(z)在区域D内解析,试证明在D内下列条件是彼此等价的(即互为充要条件):
(1)f(z)=常数;
(2)f'(z)=0;
(3)Re(f)=常数;
(4) Imf(z)=常数;
(5)解析;
(6)|f(z)|=常数.
(1)若fn(x)是下凸函数,问是不是下凸函数?
(2)若f(x),g(x)是下凸函数,问f(x)+g(x)是不是下凸函数?
(3)说明三次函数不是下凸函数.
函数f(x)=(m-1)x2+2mx+3满足f(-1)=2,则()
A.在区间(0,+∞)上是增函数
B.在区间(-∞,0)上是减函数
C.在区间(-∞,+∞)上是奇函数
D.在区间(-∞,+∞)上是偶函数
已知函数f(x)=x4+mx2+5,且f’(2)=24. (1)求m的值; (2)求函数f(x)在区间[-2,2]上的最大值和最小值.
函数f(x)=4x2-mx+5在区间[-2,+∞)上是增函数,则f(1)的取值范围是
A.[25,+∞)
B.{25}
C.(-∞,25]
D.(25,+∞)
函数f(x)=-x2+4x-2在区间[1,4]上的最大值和最小值分别是 ()
A.2和-2
B.2,没有最小值
C.1和1
D.2和4
函数f(x)=x3-6x2+9x-3的单调区间为() A.(-∞,-3),(-3,1),(1,+∞) B.(-∞,-1),(-1,3),(3,+∞) C.(-∞,-3),(-3,-1),(-1,+∞) D.(-∞,1),(1,3),(3,+∞)