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第1题
计算其中D是由三条直线x=0,y=0及x+y=1所围成的闭区域，m,n,p均为大于0的正数。
计算
其中D是由三条直线x=0,y=0及x+y=1所围成的闭区域，m,n,p均为大于0的正数。
第2题
将二重积分按两种次序化为累次积分，积分区域D分别给定如下：（1)D由曲线y=x3与直线y=1，x=-
将二重积分
按两种次序化为累次积分，积分区域D分别给定如下：
(1)D由曲线y=x3与直线y=1，x=-1所围成，如图7-21所示;
(2)D由圆x2+y2≤4所围成，如图7-22所示;
(3)D由直线y=2x，y=0及x=3所围成，如图7-23所示.
第3题
设曲线y=e-x(x≥0).(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转
设曲线y=e-x（x≥0).（1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε（ε>0)所围平面图形绕x轴旋转
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设曲线y=e-x(x≥0).
(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足
的a.
(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.
第4题
设平面薄片所占的闭区域D由螺线ρ=2φ(0≤φ≤)与直线φ=所围成,它的面密度为μ(x,y)=x2+y
设平面薄片所占的闭区域D由螺线ρ=2φ（0≤φ≤)与直线φ=所围成,它的面密度为μ（x,y)=x2+y
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设平面薄片所占的闭区域D由螺线ρ=2φ(0≤φ≤
)与直线φ=
所围成,它的面密度为μ(x,y)=x2+y2,求这薄片的质量(图9-21).
第5题
求由下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积：（1)（a＞0)绕x轴和y轴;（2)
求由下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积：
(1)
(a＞0)绕x轴和y轴;
(2)
绕x轴;
(3)
，绕x轴和y轴;
(4)
，绕x轴。
第7题
设函数y（x)（x≥0)二阶可导且y'（x)＞0,y（0)=1,过曲线y=y（x)上任意一点P（x,y)作该曲线的切线及Ox轴的垂线,上述两直线与Ox轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y（x)为曲边的曲边梯形的面积记为S2,并设2S1-S2恒等于1.求此曲线y=y（x)的方程.
第8题
化二重积分为二次积分(分别列出对两个变量积分次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:(2)半
化二重积分为二次积分（分别列出对两个变量积分次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:（2)半
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化二重积分
为二次积分(分别列出对两个变量积分次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:
(2)半圆形闭区域:x2+y2≤r2,y≥0;
(3)由直线y=x,I=2及双曲线y=
(x＞0)所围成的闭区域.
第9题
过原点0(0,0)作对数曲线y=lnx的切线,它与曲线y=Inx和Ox轴围成平面图形D,则D的面积为();而D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积为().
过原点0（0,0)作对数曲线y=lnx的切线,它与曲线y=Inx和Ox轴围成平面图形D,则D的面积为（);而D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积为（).
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第10题
函数Y=f（x)的图像与函数Y=2x的图像关于直线Y=x对称，则f（x)=（）
函数Y=f(x)的图像与函数Y=2x的图像关于直线Y=x对称，则f(x)=（）
A.2x
B.㏒2 X(X＞0)
C.2X
D.lg(2x)(X＞0)
