(1) 在此系统中,当转速给定信号最大值Unm=15V时, n=nN=1500r/min;电流给定信号最大值Uim=10V时, 允许最大电流Icm=30A, 电抠回路总电阻R=1.4, PWM变换器的放大倍数Ks=30,电动机额定电流Is=20A, 电动势系数Ce=0.128V·min/r,现系统在Ln=5V, Idl=20A时稳定运行。求此时的稳态转速n=?ACR的输出电压Uc=?
(2)当系统在上述情况下运行时,电动机突然失磁(=0),系统将会发生什么现象?试分析并说明之。若系统能够稳定下来,则稳定后n=?Un=? Ui=? Id=? Uc=?
(3)该系统转速环按典型Ⅱ型系统设计,且按Mmin准则选择参数,取中频宽h=5,已知转速环小时间常数Tn=0.05s, 求转速环在跟随给定作用下的开环传递函数, 并计算出放大系数及各时间常数。
(4) 该系统由空载(IdL=0) 突加额定负载时, 电流Ⅰd和转速n的动态过程波形是怎样的?已知机电时间常数Tm=0.05s, 计算其最大动态速降△nmax和恢复时间t。
式中:T≥0为时滞常数。在Matlab中提供了命令dde23来直接求解时滞微分方程。其调用格式为801=dde23(ddefun,lags,history,tspan,options),
其中,ddfun为描述时滞微分方程的函数;lags为时滞常数向量;history为描述t≤to时的状态变量值的函数;tspan为求解的时间区间;options为求解器的参数设置。该函数的返回值sol是结构体数据,其中sol.x成员变量为时间向量l,sol.y成员变量为各个时刻的状态向量构成的矩阵,其每一个行对应着一个状态变量的取值。求解如下时滞微分方程组:
已知,在i≤0时,x(t)=5,x2(t)=0,x(1)=1,试求该方程组在[0,40]上的数值解。
已知下列非齐次线性方程组(I),(II):
(1)求方程组(I)的通解;
(2)当方程组(II)的参效m,n,t为何值时,方程组(I)和(II)同解。
(I)求复数域上线性空间V的线性变换的特征值与特征向量,已知在一组基下的矩阵为:
(II)在(I)中哪些变换的矩阵可以在适当的基下化成对角形?在可以化成对角形的情况,写出相应的基变换的过渡矩阵T,并验算T-1AT。
(本小题满分12分)
已知等差数列{an}中,a1=9,a3+a8=0.
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)当n为何值时,数列{an}的前n项和Sn取得最大值,并求该最大值.
在图P7.16所示电路中,已知uI1=4V,uI2=1V.回答下列问题:
(1)当开关s闭合时,分别求解A、B、C、D和uo的电位;
(2)设t=0时S打开,问经过多长时间uo=0?
(i)你为什么会把这些数据归类为聚类样本?大致上,你预期能从一个典型学生得到大概多少次观测?
(ii)写出一个类似于教材方程(14.12)那样的模型,用到课率和其他特征去解释期终考试成绩。以s作为学生下标和c作为课程下标,对同一个学生哪个变量是不变的?
(iii)如果你把所有的数据混合起来并使用OLS,那么,对影响成绩和到课率的非观测学生特征,你正在做什么假定呢?SAT和学期前GPA在这方面扮演着什么角色呢?
(iv)如果你认为SAT和学期前GPA不足以刻画学生能力,你如何估计到课率对期终考试成绩的影响呢?
参考答案:
6.利用计量经济软件中的“聚类”选项,便得到教材表14-2中混合OLS估计值充分稳健[即对复合误差(vit:t=1,···,T)中的序列相关和异方差性保持稳健]的标准误为:
(i)这些标准误与非稳健标准误相比一般如何?为什么?
(ii)混合OLS的稳健标准误与RE的标准误相比如何?解释变量是否随时间变化有什么关系吗?