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[主观题]

用给定的多项式,,产生一组数据(x,y),i=1,2,… ,m,再在y,上添加随机干扰(可用rand产生[0,1]均

用给定的多项式,,产生一组数据(x,y),i=1,2,… ,m,再在y,上添加随机干扰(可用rand产生[0,1]均

用给定的多项式,用给定的多项式,,产生一组数据(x,y),i=1,2,… ,m,再在y,上添加随机干扰(可用rand,产生一组数据(x,y),i=1,2,… ,m,再在y,上添加随机干扰(可用rand产生[0,1]均匀分布随机数,或用randn产生N(0,1)分布随机数) ,然后用x;和添加了随机干扰的y;作3次多项式拟合,与原系数比较。如果作2或4次多项式拟合,结果如何?

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第1题
设a1,a2,...,an是数域F中互不相同的数,b1,b2,...,bn是数域F中任一组给定的数,用Cramer法则证明:存在唯一的数域F上,次数小于n的多项式f(x),使f(ai)=bi
设a1,a2,...,an是数域F中互不相同的数,b1,b2,...,bn是数域F中任一组给定的数,用Cramer法则证明:存在唯一的数域F上,次数小于n的多项式f(x),使f(ai)=bi

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第2题
问题描述:设p是奇素数,1≤x≤p-1,如果存在一个整数y(1≤y≤p-1),使得x=y2(modp),则称y是x的

问题描述:设p是奇素数,1≤x≤p-1,如果存在一个整数y(1≤y≤p-1),使得x=y2(modp),则称y是x的模p平方根.例如,63是55的模103平方根.试设计一个求整数x的模p平方根的拉斯维加斯算法.算法的计算时间应为logp的多项式.

算法设计:设计一个拉斯维加斯算法,对于给定的奇素数p和整数x,计算x的模p平方根.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数p和x.

结果输出:将计算的x的模p平方根输出到文件output.txt.当不存在x的模p平方根时,输出0.

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第3题
问题描述:8×8的国际象棋棋盘上的一只马,恰好走过除起点外的其他63个位置各一次,最后回到起点.
这条路线称为马的一条Hamilton周游路线.对于给定的m×n的国际象棋棋盘,m和n均为大于5的偶数,且|m-n|≤2,试设计一个分治算法找出马的一条Hamilton周游路线.

算法设计:对于给定的偶数m,n≥6,且|m-n|≤2,计算m×n的国际象棋棋盘上马的一条Hamilton周游路线.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有两个正整数m和n,表示给定的国际象棋棋盘山m行,每行n个格子组成.

结果输出:将计算出的马的,Hamilton周游路线用下面的两种表达方式输出到文件output.txt.

第1种表达方式按照马步的次序给出马的Hamilton周游路线.马的每一步用所在的方格坐标(x,y)来表示.x表示行坐标,编号为0,1,...,m-1;y表示列坐标,编号为0,1...,n-1.起始方格为(0,0).

第2种表达方式在棋盘的方格中标明马到达该方格的步数.(0,0)方格为起跳步,并标明为第1步.

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第4题
设f(x)∈C[x],用f(x)表示将f(x)的系数换成它们的共轭数后所得的多项式,试证:1)若则2)存在使

设f(x)∈C[x],用f(x)表示将f(x)的系数换成它们的共轭数后所得的多项式,试证:

1)若

2)存在使

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第5题
问题描述:给定2个长度分别为n和m的序列x[0...n-1]和y[0...m-1],以及一个长度为p的约束字符串S[
0...p-1].带有子串包含约束的最长公共子序列问题就是要找出x和y的包含s为其子串的最长公共子序列.例如,如果给定的序列x和y分别为AATGCCTAGGC和CGATCTGGAC,字符串s=GTA时,子序列ATCTGGC是x和y的一个无约束的最长公共子序列,而包含s为其子串的最长公共子序列是GTAC.

算法设计:设计一个算法,找出给定序列x和y的包含s为其子串的最长公共子序列.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件的第1行中给出正整数,分别表示给定序列x、y和约束字符串s的长度.接下来的3行分别给出序列x、y和约束字符串s.

结果输出:将计算出的x和y的包含s为其子串的最长公共子序列的长度输出到文件output.txt中.

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第6题
今用一完好的光干涉原理瓦斯检定器,测定已正确给定甲烷浓度量值为X的某气瓶内的空气甲烷浓度,其示值为Y。若X

A.偏高

B.偏低

C.正好

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第7题
问题描述:给定2个长度分别为n和m的序列x[0...n-1]和y[0...m-1],以及d个约束字符串 多子串排

问题描述:给定2个长度分别为n和m的序列x[0...n-1]和y[0...m-1],以及d个约束字符串多子串排斥约束的最长公共子序列问题就是要找出x和y的不含为其子串的最长公共子序列

算法设计:设计一个算法,找出给定序列x和y的不含为其子串的最长公共子序列.

数据输入:重文件input.txt提供输入数据.文件的第1行中给出正整数d,表示约束字符串个数.接下来的2行分别给出序列x和y.最后d行的每行给出一个约束字符串.

结果输出:将计算出的x和y的不含为其子串的最长公共子序列输出到文件output.txt中.文件的第1行输出最长公共子序列.第2行输出最长公共子序列的长度.

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第8题
问题描述:最长公共子序列问题是生物信息学中序列比对问题的一个特例.这类问题在分子生物学和模
式识别中有广泛应用.其中最主要的应用是测量基因序列的相似性.在演化分子生物学的研究中发现,某个重要的DNA序列片段常出现在不同的物种中.在测量基因序列的相似性时,如果需要特别关注一个具体的DNA序列片段,就要考察带有子串排斥约束的最长公共子序列问题.这个问题可以具体表述如下.

给定两个长度分别为n和m的序列x[0...n-1|]和y[0...m-1],以及一个长度为p的约束字符串s[0...p-1].带有子串排斥约束的最长公共子序列问题就是要找出x和y的不包含s为其子串的最长公共子序列.例如,如果给定的序列x和y分别为AATGCCTAGGC和CGATCTGGAC.字符串s=TG时,子序列ATCTGGC是x和y的一个无约束的最长公共子序列,而不包含s为其子串的最长公共子序列是ATCGGC.

算法设计:设计一个算法,找出给定序列x和y的不包含s为其子串的最长公共子序列.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件的第1行中给出正整数,分别表示给定序列x和y及约束字符串s的长度.接下来的3行分别给出序列x、y和约束字符串s.

结果输出:将计算出的x和y的不包含s为其子串的最长公共子序列的长度输出到文件output.txt中.

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第9题
根据给定资料,用最简洁的语言,以1、2、3、4的表达形式分类归纳出“给定资料11”中的调查数据所反映的
问题。(12分)

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第10题
问题描述:欧氏旅行售货员问题是对给定的平面上n个点确定一条连接这n个点的长度最短的哈密顿回
路.欧氏距离满足三角不等式,所以欧氏旅行售货员问题是一个特殊的具有三角不等式性质的旅行售货员问题,仍是一个NP完全问题.最短双调TSP回路是欧氏旅行售货员问题的特殊情况.平面上n个点的双调TSP回路是从最左点开始,严格地由左至右直到最右点,然后严格地由右至左直至最左点,且连接每个点恰好一次的条闭合回路.

算法设计:给定平面上n个点,计算这n个点的最短双调TSP回路.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数n,表示给定的平面上的点数.在接下来的n行中,每行2个实数,分别表示点的x坐标和y坐标.

结果输出:将计算的最短双调TSP回路的长度(保留2位小数)输出到文件output.txt.

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第11题
42.有一个(7,4)码,生成多项式G(x)=[图]+x+1, 写出代码...

42.有一个(7,4)码,生成多项式G(x)=+x+1, 写出代码1001的循环冗余校验码。

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