A.我们的科学遗产。
B.两个未得到答案的基本问题。
C.有序与无序的关系问题。
D.席卷全球的“混沌”热。
混沌----一个新的研究领域
普利高津曾经指出,至今我们的科学遗产中尚有两个未得到答案的基本问题,其中之一就是序与无序的关系问题。当前,席卷全球的“混沌”热,可以说是这个领域中的新范畴。
自1687年牛顿发表《自然哲学之数学原理》一书以来,确定论的观点在自然科学体系中一直占有主导地位。
爱因斯坦有一句名言:“我不相信上帝是掷骰子(注:骰子,一种赌具)的。”拉普拉斯早就宣称,只要给他初始条件,他就可以预言未来的一切发展。幕布尼茨也曾认为,数学将能解决一切争议,一旦遇到不同意见,那就计算计算。在他们眼里,客观世界本身的运动规律是确定性的,是不以人的意志为转移的。
1961年,气象学家洛伦兹用计算和数值模拟天气变化时,发现仅仅千分之一差值的输入竟会引起巨大的差异。后来,他在演讲中以蝴蝶为比喻提出:一只蝴蝶在巴西扇动翅膀会在德克萨斯引起龙卷风吗?后来,这一假想的现象被人们称之为“蝴蝶效应”。1963年,他又进一步研究了三个非线性的确定性方程组,发现在一定的参数范围内会产生随机解,计算机打出的图形为三维双螺旋曲线,后来这组曲线被科学家们作为表示“混沌”的经典图形而引用。
1972年,约克偶然发现了洛伦兹发表在一家气象杂志上的文章《决定性的非周期流》,接着,有意识地开展了这方面的研究工作。1975年,约克和他的学生李天岩发表了《星期三意味着混沌》一文。从此,“混沌”步入科学界,成为一门新学科。
1976年,数学生态学家梅对一个很简单的非线性种群增长差分方程模型进行研究,也发现在一定参数值域内会产生随机解。这一研究影响深广,它诱使许多科学家都卷入这场“混沌”热之中。
文中画线的“这个领域”指的是()
A.我们的科学遗产。
B.两个未得到答案的基本问题。
C.有序与无序的关系问题。
D.席卷全球的“混沌”热。
下列不符合文意的一项是 ()
A.牛顿是确定论观点的创立者,拉普拉斯和菜布尼菠是确定论观点的赞同者。
B.气象学家洛伦兹对“混沌”现象进行了早期的研究工作。
C.约克等人发表的《星期三意味着混沌》一文,标志着“混沌”这一新学科的正式诞生。
D.数学生态学家梅的研究成果,促进了研究队伍的壮大。
下列不符合文意的一项是()
A.牛顿是确定论观点的创立者,拉普拉斯和莱布尼茨是确定论观点的赞同者。
B.气象学家洛伦兹对“混沌”现象进行了早期韵研究工作。
C.约克等人发表的《星期三意味着混沌》一文,标志着“混沌”这一新学科的正式诞生。
D.数学生态学家梅的研究成果,促进了研究队伍的壮大。
下表显示了一个以常数边际成本10美元生产的垄断者面临的需求曲线。
(1)计算该厂商的边际收益曲线。
(2)该厂商的利润最大化产量和价格是多少?该厂商的利润为多少?
(3)在一竞争性行业中均衡价格和数量各为多少?
(4)如果该垄断者被迫以完全竞争的均衡价格生产,社会得益是什么?结果是谁获益谁受损?
The following table shows the demand curve facing a monopolist who produces at a constant marginal cost of $ 10.
a. Calculate the firm' s marginal revenue curve.
b. What are the firm's profit - maximizing output and price? What is its profit?
c. What would the equilibrium price and quantity be in a competitive industry?
d. What would the social gain be if this monopolist were forced to produce and price at the competitive equilibrium? Who would gain and lose as a result?