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第4题
根据文章内容，下列说法正确的一项是（）。
A.宇宙中的每颗恒星和行星都要转圈，且同时沿着一个圆在走
B.我国古代诗人屈原不仅引证了天是圆的，地也是圆的，还较为精确地计算出了地球赤道直径与南北两极的距离之差
C.我们今天看到的直径约33厘米的璇玑玉器是商代文物的模型
D.屈原所说的九天是指九个坐标位置，其中“鸾天”指东北，“幽天”指西北，“阳天”指东南，“朱天”指西南
第6题
根据材料回答 28～32 题：古代西方人的一种观念是“天圆地方”，我们老祖宗却认为“天圆地圆”，有黄道、赤道。两千多年前，诗人屈原在其著作《天问》中引证天是圆的，地也是圆的。他说：九天之际，安放安属？隅隈多有，谁知其数？九天是指坐标，就是昊天(东)、阳天(东南)、赤天(南)、朱天(西南)、成天(西)、幽天(西北)、玄天(北)、鸾天(东北)、钧天(中间向上)，一共是九个坐标位置。屈原说，如果天圆地平，就会相交，成“九天之际”。“安放安属？”相交的点放在哪里呢？“隅隈多有，谁知其数？”天地相交显然不合理。因此，天是圆的，地一定也是圆的。天如蛋壳，地如蛋黄，各自可转。所以中国古代天文就是赤道、黄道两个圆轨道。他下面再问：天是圆形的，还是椭圆形的？东西南北，其修孰多？南北顺椭，其衍几何？其中东西是经度，南北是纬度。他问的是经度长一些，还是纬度长一些。实际上，地球的赤道直径与南北两极的距离相差22公里，屈原当然没有求出来，不过他这种解析问题的能力及有关天圆地圆的推测都令人佩服。《周礼》说：“以苍璧礼天，以黄琮礼地。”璧的外围是圆的，中间有圆孔，代表天。可是，为什么天中有孔？琮的造型更奇怪了，外面是方的，中间也有一个圆孔穿过去。外边为什么是方的？为什么璧代表天，琮代表地？另外，商代还有一种玉器叫璇玑，造型很像璧。璧、璇玑、琮，它们的关系是什么？《虞书·舜典》注疏：“璇，美玉也；玑为转运，径八尺，圆周二丈五尺强，王者正天文之器。”璇玑是一个大的天文仪器。我们今天看到的璇玑玉器，直径仅约33厘米，可能是模型。是商代的文物。那么璇玑怎样做天文仪器呢？每颗恒星和行星，都要转圈，都各自沿着一个圆在走。但天球面上有一点不动，就是天球面和地球的轴的相交点，叫做正极。我们可以设想，璇玑或璧、琮的前身可能是一个旋转式天文仪器，目的就是把这个旋转轴的指向定准于正极。怎样做到这个要求呢？我的猜想是：假如要定准正极，一定要有一根长管。如果转盘的直径是8尺，那么管子的长度应约是转盘直径的2倍，这个管子对着正极。再做一个形状像璇玑的大盘子；边上有三个凹口，每一个凹口正好对着一个星，星在天空转，这个盘子随着星转，竹管是不动的，要定正极的位置，必须通过管子对着正极，然后让盘子随天转动，把三颗星的位置扣住。竹管一定要和地固定，方法是用一些大石头把它绑起来，每块大石成方形，约高一尺。竹管四周均有大石块，这样的造型的古代天文仪器就有两个部分：一是大璇玑那样的盘子，凹口对着星，随天上的星面转，代表天；一是这些大石头绑住的长竹管，跟地永恒，代表地。假如用很细的针在竹管一端开一个直径为2毫米的孔，管子长15尺左右，它测量正极分类的精确性能达到0．013度。我还有一个想法，就是在商朝时正极没有任何明显的星。人们为了纪念炎黄古代天文学的成功，就制作了璇玑这种小型玉器，后来把璇玑变得更简单：一部分变成璧，竹管和外包的大石块就变成琮。因而“以苍璧礼天，以黄琮礼地”。第 28 题 从原文看，下列对古人“天圆地圆”观念解说，不准确的一项是（）。
A.中国古人很早就有天圆地圆的观念，如把天比作蛋壳，把地比作蛋黄，认为存在赤道和黄道两个圆形的轨道
B.东西是经度，南北是纬度，经度与纬度哪个长一些呢？作者认为，这样提问本身就表明在屈原心目中天和地都是圆的
C.璧为圆形，中有圆孔，代表天，琮为方形，中有圆孔，代表地。《周礼》所谓，“以苍璧礼天，以黄琮礼地”可为印证
D.璧为圆形，可以代表天，可是，琮为方形，怎能代表地呢？作者认为琮的方形是特意加上去的，起装饰作用
第9题
将右手直角坐标系σ1={O;e1,e2,e3}绕方向v=（1,1,1)右旋,原点不动,得坐标系,求σ
将右手直角坐标系σ1={O;e1,e2,e3}绕方向v=(1,1,1)右旋
,原点不动,得坐标系
,求σ1到σ2的点的坐标变换公式.
第10题
设为直角坐标系，又Pi（xi,yi,zi)（i=1,2,3)为不同的三点l)确定线段P1P2
设
为直角坐标系，又Pi(xi,yi,zi)(i=1,2,3)为不同的三点
l)确定线段P1P2的中点坐标:
2)若P1,P2,P3不共线，试证△P1P2P3的重心的坐标为
(注:设Pi(xi,yi,zi),i=1,2....n.则由坐标
所确定的点P称为Pi(1≤i≤n)的重心.)
