(1)写出可行区域D中的所有顶点;
(2)证明若一个线性规划问题在两个顶点上达到最优值,则此线性规划问题必有无穷多个最优解。
设bi>0,i=1,…,m;cj≥0,j=1,…,n(m<n)。写出下面线性规划的对偶问题,证明对偶问题有唯一最优解,并找出对偶问题的这一最优解。
(1)某石油公司拟在一片估计含油的荒地上钻探。如果钻井,费用为150万,若出油(概率为0.55)收入为800万,若无油(概率为0.45)则收入为0。该公司也可以转让开采权,转让费为160万元,但公司可不担任何风险。问该公司应如何决策,使其期望收益值为最大。
(2)在第(1)题中虽然公司采取钻井的策略其期望收入为290万元,但他要冒45%的风险(无油时)损失150万元(钻井费用)。因此公司考虑通过地震试验获取更多信息,地震试验费用需20万元。已知有油情况下,地震试验显示油气好的概率为0.8,显示油气不好的概率为0.2;在无油条件下,地震显示油气好的概率为0.15,显示油气不好的概率为0.85。又当试验表明油气好时,出让开采权费用将增至400万元,试验表明油气不好时,出让开采权费用降至100万元,试重新用决策树的方法找出该公司期望收入为最大的决策。
(3)假设在第(2)题中公司决策者的效用值曲线如图9.7所示,试根据期望收入的效用值最大准则重新确定该企业的最优策略。
A.先进先出分配算法
B.最先适应分配算法
C.最优适应分配算法
D.最坏适应分配算法
A.提高项目实施效率
B.改善项目管理环境
C.提升项目决策质量
D.其他