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在柱面坐标系中或球面坐标系中计算下列三重积分：
(1)
，其中Ω是由曲面x2+y2=z和平面z=1所围成的区域;
(2)
(x2+y2+z2)dV，其中Ω是由曲面z=
和平面z=
所围成的区域;
(3)
，其中Ω是由曲面x=
和平面x=0、z=0、z=1所围成的区域;
(4)
，其中Ω是球壳1/4≤x2+y2+z2≤1在第一卦限中的部分。
设碳原子的半径为r，则立方金刚石晶体中碳原子的空间占有率表达式为
;
(2)在金刚石晶体中，坐标为(
)的碳原子经某一对称操作后与坐标为(
)的碳原子重合则该对称操作所依据的对称元素为
，其方位为
，对称操作过程为
;
(3)从某晶体中找到3个相互垂直的C1轴(定其中一个C2轴为主轴),2个d，则该晶体属于晶系
，属于
点群。
(4)某有机晶体的空间群为
，请解释该空间群记号的意义。
A.OA 段导线所受安培力对z 轴的力矩为零，而OC 段导线所受安培力对z 轴的力矩不为零
B.OC 段导线所受安培力对z 轴的力矩为零，而OA 段导线所受安培力对z 轴的力矩不为零
C.OC 和OA段导线所受安培力对z 轴的力矩均为零
D.OC 和OA段导线所受安培力对z 轴的力矩均不为零
一个10kg的卫星，在8000km半径的轨道上环绕地球，每小时转一周。(1)假定波尔的角动量假设可用于卫星，犹如它用于氢原子中的电子那样，试求这卫星的轨道量子数；(2)从波尔的第一条假设和牛顿万有引力定律，证明地球卫星的轨道半径直接与量子数的平方成正比，即r=k·n2,式中k是比例常数; (3)利用本题(2)的结果，假设某卫星轨道和它的下一个“容许”轨道都存在，试求这两个相邻轨道间的距离。
